Chew nằm trong số bảy chiếc tàu khu trục lớp Wickes được chế tạo tại xưởng tàu của hãng Union Iron Works tại San Fransisco, California, sử dụng các tính năng kỹ thuật và bản vẽ chi tiết do Bethlehem Steel thiết kế.[3][4]

Nó có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.060 tấn (1.040 tấn Anh; 1.170 tấn thiếu), chiều dài chung 314 foot 5 inch (95,83 m), mạn thuyền rộng31 foot 9 inch (9,68 m) và độ sâu của mớn nước là 8 foot 6 inch (2,59 m). Khi chạy thử máy, chiếc cùng lớp USS Harding (DD-91) đạt được tốc độ tối đa 35 hải lý trên giờ (65 km/h; 40 mph). Nó được trang bị bốn khẩu pháo 4 in (100 mm)/50 caliber và mười hai ống phóng ngư lôi 21 in (530 mm); và có một thành phần thủy thủ đoàn gồm 113 sĩ quan và thủy thủ.[2] Nó được dẫn động bởi hai turbine hơi nước Curtiss và được cung cấp hơi nước bởi bốn nồi hơi Yarrow.[3]

Các tính năng thể hiện của Chew không được biết rõ, nhưng nó nằm trong số những chiếc lớp Wickes được đóng bởi Bethlehem Steel, chế tạo theo một thiết kế khác biệt so với "kiểu Liberty", do Bath Iron Works thiết kế sử dụng turbine Parsons hay Westinghouse. Những chiếc tàu khu trục không thuộc "kiểu Liberty" bị xuống cấp đáng kể trong chiến tranh, và cho đến năm 1929, tất cả 60 chiếc trong nhóm này đều bị Hải quân cho nghỉ hưu. Tính năng thể hiện trong thực tế kém xa so với tính năng thiết kế, đặc biệt là hiệu suất nhiên liệu; đa số chỉ có thể đạt 2.300 hải lý (4.300 km; 2.600 dặm) ở tốc độ 15 hải lý trên giờ (28 km/h; 17 mph) thay vì 3.100 hải lý (5.700 km; 3.600 dặm) ở 20 hải lý trên giờ (37 km/h; 23 mph) như thiết kế.[3][5] Chúng cũng gặp vấn đề khi bẻ lái và trọng lượng.[6]

Chew được đặt lườn vào ngày 2 tháng 1 năm 1918, được hạ thủy vào ngày 4 tháng 7 cùng năm, được đỡ đầu bởi F. X. Gygax, và được đưa ra hoạt động vào ngày 12 tháng 12 năm 1918 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Trung tá Hải quân J. H. Klein Jr.[2]